相変わらず駄々っ子なNM70I-847ですが、結局KingStoneのDDR3-1600はクロックダウンしてもダメでした。
現在までの状況を整理すると以下のようになっています。
ダメな組み合わせ（リブートが発生する組み合わせ）
- LinuxMint13 + ADATAのDDR3-1333 4GBx2 + 追加の放熱板
- LinuxMint13 + ADATAのDDR3-1333 4GBx2 + HDDなし（外付け2.5inch USB-HDD）
- Ubuntu12.10 + ADATAのDDR3-1333 4GBx2
- LinuxMint14 + ADATAのDDR3-1333 4GBx2（１枚差しのすべての組み合わせを含む）
- LinuxMint14 + KingstoneのDDR3-1600 4GBx2（クロックダウンを含む）
・・・とまぁ、すべてUbuntu系（というかDebian系）なわけです。
問題が起きていない組み合わせ
- FreeBSD9.0 + ADATAのDDR3-1333 4GBx2（但しコマンドライン環境）
そこで、Debian系ではなく、Redhat系のLinuxをインストールしてみることにしました。
組み合わせは『CentOS6.3 + KingStoneのDDR3-1600 4GBx2（GUIデスクトップ環境）』です。
CentOS6.3のインストール自体は無事に終了し、アップデートも問題ありません。
ソフトウェアの追加・削除でFlashのプラグインもインストールして、Firefoxも快調に動いています。（Ubuntu系の場合はここがChromeだったりします）
結構いい感じなのですが、さて、どうなることやら・・・？
追伸
その後、一晩放置でもリブートせず、また今夜稼働していますが、特に問題は出ていません。Ubuntu（またはDebian）系でなければリブートする現象は出ないのかもしれません。
もう一晩稼働させてみて、様子を見てみることにします。